倒数的认识教学设计

倒数的认识教学设计

在教学工作者实际的教学活动中，通常会被要求编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编精心整理的倒数的认识教学设计，希望能够帮助到大家。

教学目标：

1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。

2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。

3、通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

教学重点：

理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教学难点：

掌握求倒数的方法。

教学过程：

一、导入

1、找一找下面文字的构成规律。学生分组交流，找出文字的构成规律。

2、按照上面的规律填数。

3、揭示课题。今天，我们就来研究这样的数——倒数。

二、教学实施

1、师：关于倒数，你想知道什么？

2、学习倒数的含义。

（1）学生观察教材第28页主题图。

（2）学生根据所举的例子进行思考，还可以与老师共同探讨。

（3）学生反馈，老师板书。

学生可能发现：

每组中的两个数相乘的积是1。

每组中两个数的分子和分母的'位置互相颠倒。

每组中两个数有相互依存的关系。

（4）举例验证。

（5）学生辩论：看谁说得对。

（6）归纳：乘积是1的两个数会为倒数。

3、特殊数：0和1。板书：0没有倒数，1的倒数是它本身。

4、求倒数的方法。

（1）出示例1、

（2）归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？板书：分子和分母调换位置。

5、反馈练习。

（1）完成教材第28页的“做一做”。学生独立解答，老师巡视。

（2）完成教材第29页练习六的第1—5题。

三、课堂作业设计

1、找一找下列各数中哪两个数互为倒数。

2、填空。

（1）三分之四的倒数是（），（）的倒数是六分之七。

（2）10的倒数是（），（）的倒数是1。

（3）二分之一的倒数是（），（）没有倒数。

教学目标：

1. 通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

2. 使学生经历倒数意义的概括过程，提高衙门观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

3. 通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。

教学过程：

一、情境导入，引出问题

1. 谈话理解“互为”。

师：俗话说，在家靠父母，出门靠朋友，一个人在社会上除了亲人之外，也要有朋友，你们有自己的朋友吗？

让一名学生（甲）说出自己的好朋友是谁？（乙）

师：能用一句话表达两人之间的朋友关系吗？还可以怎么说？能说甲是朋友，乙是朋友吗？为什么？

（设计意图）学生对于互为两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在这里，我用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系多次转化，在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。

2. 游戏，按规律填空。

吞———吴呆———（ ） 3/8 — — —（ / ）10/7 — — —（ / ）

（1 ）学生观察填空，指名回答，并说出是怎么样想的。

（2 ）师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板书）

3. 学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？

同桌讨论交流，然后全班汇报每组中两个分数的特点，教师注意引导。（主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。）

4. 师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？

教师揭示课题：倒数的认识。

5. 师：看到这个课题，大家想提什么问题？

根据学生回答，选择板书。如：

（1 ）什么是倒数？

（2 ）怎么样求一个数的倒数？

（3 ）认识倒数有什么作用？……

（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。

二、 合作探究、解决问题

1. 探究倒数的意义。

（1 ）观察3/8 与8/3 ，说说哪两个数互为倒数？还可以怎么样说？

（2 ）谁能说说10/7 与7/10 中谁和谁互为倒数？也可以怎么样说？

（3 ）小组讨论，什么是倒数？

学生独立思考后，组内交流。

全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导。学生可能有的答案是：

A ：分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。

B ：乘积是1 的两个数叫做互为倒数。

师生共同归纳倒数的意义：乘积是1 的两个数叫做互为倒数。（教师板书）

2. 探究求倒数的方法。

（1 ）学习例1 ：写出7/8 、5/2 的倒数。

A ：学生试写，教师巡视，提醒书写格式。

B ：指名回答，教师板书：7/8 的倒数是8/7 ，5/2 的倒数是2/5 。

师：互为倒数的两个数相等吗？怎么样表示它的结果？也可用—（破折号）表示。

C ：学生交流求一个分数倒数的方法。

（2 ）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数），那么怎么样求整数、小数、带分数的倒数呢？选择一种，在小组内探究。

A ：学生选择一种研究，教师巡视指导。

B ：学生交流汇报，教师分别板书一例。

C ：引导学生概括求倒数的方法。

（3 ）教师引导质疑：0 有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。

1 ×（ ）=1 ，所以1 的倒数是1 。而0 ×（ ）=1 呢？

1 的倒数是它本身，0 没有倒数。

求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。

（设计意图）充分调动学生的学习积极性，给学生 ……此处隐藏15149个字……、0的倒数的求法。

教具准备：课件

教学过程：

一、课前谈话：

师：今天老师很高兴和大家上课，所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。

生：好！

师：那你想怎样表述我们的关系？

生： 我们双方面互为朋友，也可以说成“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”。 这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。

二、揭示倒数的意义

师：前面我们学习了分数乘法，请同学们计算几道题。 师：观察它们有什么共同的特点？ 生：乘积都是1！??

师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？

生：（齐）能！

师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一定的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。

准备好了吗？开始??

师：时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？

（生读，师有选择的板书在黑板上。 ）

师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。

师：如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？

生：无数个

出示例7

师：那请你们来帮帮忙，找出乘积是1的两个数。

（学生个别回答）

师：你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点？

生：乘积都是1。

师：你知道吗？揭示意义】 教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。

师：黑板上所写的两个数的积都是1 ，所以他们互为倒数。比如3/8和8/3的乘积是1 ，我们就说3/8和8/3互为倒数。（师板书3/8和8/3互为倒数） 【示范说】

师：3/8和8/3互为倒数！我们还可以怎么说呢。

生：3/8的倒数是8/3；8/3的倒数是3/8。

师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？

生1：“互为”是指两个数的关系。

生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？

师：2/5和5/2的积是1，我们就说??（生齐说）

师：7/10和10/7的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。

（学生活动）

（小结：刚才我们就认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）

探索求一个倒数的方法

师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。

生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

师：同意吗？

生：同意。

师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？

生：能

师：试一试！

师在黑板上出示3/5 7/2 ，写出它们的倒数。

师：那5（0.1)的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？ 还有1 又1/8呢？

生：把5看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。

求小数的倒数的方法：小数 求带分数的倒数的方法：带分数

三、 分数倒数。 倒数。 假分数

师：那1 的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）

0的倒数呢？

师：为什么？

生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、??把这此分数的分子分母调换位置后。。。。。。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。） 师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

生3：1 的倒数是1，0没有倒数。

（生齐读求一个数倒数的方法。 ）

四、巩固练习

1、打开书，阅读课本P34，把你认为重要的划起来。

2、完成练一练。

（1）学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。

（2）发现一学生书写有误，与该生交流。

（3）用展台展示该生的错误。

师：这样写可以吗？（4/11=11/4）

生：不可以！

师：为什么？

生1：比如4/11的倒数是11/4，4/11是真分数，11/4另一个是假分数，它们是不可能相等的。

（4）师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的'倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。

3、小游戏：同桌互相出一题，对方说出答案。

4、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？

（1）3/4的倒数是（ ） （2）9/7的倒数是（ ）

2/5的倒数是（ ）10/3的倒数是（ ）

4/7的倒数是（ ） 6/5的倒数是（ ）

（3）1/3的倒数是（ ） （4）3的倒数是（ ）

1/10的倒数是（ ）9的倒数是（ ）

1/13的倒数是（ ）14的倒数是（ ）

由学生说出各数的倒数。然后

师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。

师：小组间可以先互相说一说。

汇报：

生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。

生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。 假分数的倒数也可能等于1。 生4：我发现分子是1的分数。

4、填空：

7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1

五、课堂小结

1、小结：今天我们学习了什么？??

2、学了倒数有什么用呢？

大家课后可去思考一下。

板书设计

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1。0没有倒数。

0.1的倒数10 5的倒数是5 1又1/8的倒数是8/9 。

（0.1=1/10） （5=5/1） （1又1/8=9/8）

求小数的倒数的方法： 求带分数的倒数的方法：带分数

分数假分数 倒数。 倒数。